Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00042920

Нужно найти путь за первые 20 с. Путь по графику скорости — это площадь фигуры под графиком: м/с умножить на с дают метры.

Сетка: по вертикали одна клетка — 5 м/с (подписаны 10 и 20), по горизонтали одна клетка — 5 с.

Снимаем значения: при $t=0$ скорость не ноль, а $5$ м/с (одна клетка над осью), при $t=10$ с — вершина, $20$ м/с, при $t=20$ с — ямка, $10$ м/с. Вся линия над осью — тело едет в одну сторону: и на подъёме, и на спуске после вершины путь только растёт.

Обе части фигуры — трапеции (под ними есть прямоугольное «дно», ведь скорость нигде не равна нулю). Площадь трапеции — полусумма оснований (скоростей на краях) на высоту (длительность участка). От 0 до 10 с: $$s_1=\dfrac{5+20}{2}\cdot10=125\ \text{м}$$ От 10 до 20 с: $$s_2=\dfrac{20+10}{2}\cdot10=150\ \text{м}$$

Весь путь: $$s=125+150=275\ \text{м}$$

Проверим себя прикидкой сверху: быстрее 20 м/с тело здесь не ехало, значит, за 20 с оно не могло пройти больше $20\cdot20=400$ м. Наши 275 м меньше — правдоподобно.