Задание 22 ЕГЭ по физике №00042877

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

Законы Сохранения

№2. Задание 22

ID: 00042877

Нить, удерживающая вертикально расположенную лёгкую пружину в сжатом на 1 см состоянии, внезапно оборвалась (см. рисунок). Определите скорость, которую приобрёл при этом шарик массой 4 г. Жёсткость пружины 1 кН/м. Колебаниями пружины после отрыва шарика пренебречь.

Рисунок к заданию 22 ЕГЭ по физике — Законы Сохранения

Источник: Демидова 2019

Решение

Дано:

$\Delta x = 1$ см

$$m = 4$$ г

$$k = 1$$ кН/м

СИ:

$\Delta x = 0{,}01$ м

$m = 4 \cdot 10^{-3}$ кг

$$k = 1000$$ Н/м

Найти:

$$v$$ — ?

Применим закон сохранения механической энергии: потенциальная энергия сжатой пружины в момент обрыва нити полностью переходит в кинетическую энергию шарика:

$\dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{k(\Delta x)^2}{2}$

Выразим скорость $$v$$ :

$v = \Delta x\sqrt{\dfrac{k}{m}}$

Подставим численные значения:

$v = 0{,}01\ м \cdot \sqrt{\dfrac{1000\ Н/м}{4 \cdot 10^{-3}\ кг}} = 5\ м/с$

Ответ

$v = \Delta x\sqrt{\dfrac{k}{m}} = 5$ м/с

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)