Гидростатика

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

№2. Задание 22

ID: 00041669

В сосуде (см. рисунок) находится система тел, состоящая из блока с перекинутой через него нитью, к концам которой привязаны тело объёмом $$V$$ и пружина жёсткостью $$k$$ . Нижний конец пружины прикреплён ко дну сосуда. Как изменится сила натяжения нити, действующая на пружину, если эту систему целиком погрузить в жидкость плотностью $\rho$ ? (Считать, что трение в оси блока отсутствует.)

Рисунок к заданию 22 ЕГЭ по физике — Гидростатика

Решение

Дано:

$$V$$

$\rho$

$$k$$

$$g$$

Найти:

$\Delta T$ — ?

Выберем инерциальную систему отсчёта, связанную с Землёй. С помощью второго закона Ньютона выразим силу натяжения нити $$T_1$$ до погружения системы в жидкость:

$mg - T_1 = 0, \quad (1)$

где $$mg$$ — сила тяжести, направленная вертикально вниз, $$T_1$$ — сила натяжения нити до погружения, направленная вертикально вверх.

То же — для случая, когда система погружена в жидкость, с учётом силы Архимеда:

$mg - T_2 - F_{арх} = 0$

$mg - T_2 - \rho V g = 0 \quad (2),$

где $$T_2$$ — сила натяжения нити после погружения, направленная вертикально вверх, $F_{арх} = \rho V g$ — сила Архимеда, направленная вертикально вверх.

Теперь с помощью уравнений (1) и (2) найдём изменение силы натяжения нити:

$\begin{cases} T_1 = mg \\ T_2 = mg - \rho V g \end{cases}$

$\Delta T = T_2 - T_1 = mg - \rho V g - mg = -\rho V g$

Ответ

$\Delta T = -\rho V g$

Другие задания по теме «Гидростатика» (8)