Гидростатика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00041660

Дано:

$S = 1$ м²

$h = 5$ см

$\rho = 1000$ кг/м³

$\rho_1 = 400$ кг/м³

$g = 10$ м/с²

СИ:

$h = 0{,}05$ м

Найти:

$M$ — ?

Максимальная загруженность плота будет достигнута в том случае, когда плот будет погружён на максимальную глубину, а именно $h = 5$ см. В этом случае сила Архимеда будет уравновешивать силу тяжести плота и груза:

$F_A = g(m + M),$

где $m$ — масса плота, $M$ — масса груза. Масса плота:

$m = \rho_1 S h$

Данное уравнение можно переписать в виде:

$\rho g S h = g \rho_1 S h + M g$

Выразим массу груза:

$M = S h (\rho - \rho_1)$

Подставим численные значения:

$M = 1\ м^2 \cdot 0{,}05\ м \cdot \left(1000\ \frac{кг}{м^3} - 400\ \frac{кг}{м^3}\right) = 30\ кг$