Кинематика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00041309

Дано:

$v_0 = 20$ м/с

$S_1 = 1000$ м

$\Delta v = 10$ м/с

Найти:

$S$ — ?

Пусть $v_1$ — скорость в начале последнего километра, $v_2$ — скорость в конце последнего километра. Так как поезд остановился, $v_2 = 0$.

Тогда $v_1 = \Delta v = 10$ м/с.

Для последнего километра при равнозамедленном движении:

$S_1 = \dfrac{v_2^2 - v_1^2}{-2a} = \dfrac{v_1^2}{2a}$

Отсюда ускорение $a$:

$a = \dfrac{v_1^2}{2S_1}$

Для всего тормозного пути от начальной скорости $v_0$ до остановки:

$S = \dfrac{v_0^2}{2a} = \dfrac{v_0^2 S_1}{v_1^2} = \dfrac{20^2 \cdot 1000}{10^2} = 4000$ м

Ответ: $S = \dfrac{S_1 v_0^2}{v_1^2} = 4000$ м