Кинематика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00041058

Дано:

$r = 100$ м

$v(t) = 3t$

$t = 20$ с

Найти:

$a$ – ?

Решение:

Найдём скорость космонавта в центрифуге через 20 секунд:

$v(20) = 3 \cdot 20 = 60$ м/с

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле:

$a_{\text{ц.с.}} = \frac{v^2}{r}$

Тангенциальное ускорение – производная скорости по времени:

$a_{\text{танг}} = v'(t) = 3$ м/с$^2$.

Полное ускорение является векторной суммой тангенциального и центростремительного ускорений:

$a = \sqrt{a_{\text{ц.с.}}^2 + a_{\text{танг}}^2}$

Подставим численные значения:

$a = \sqrt{\left(\frac{(60 \text{ м/с})^2}{100 \text{ м}}\right)^2 + (3 \text{ м/с}^2)^2} \approx 36,1$ м/с$^2$

Ответ:

$a = \sqrt{a_{\text{ц.с.}}^2 + a_{\text{танг}}^2} \approx 36,1$ м/с$^2$