Кинематика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00041070

Дано:

$v_0 = 20\ \text{м/с}$

$v = 0\ \text{м/с}$

$t = 200\ \text{с}$

Найти: $S$

---

Раз машина в конце остановилась, а скорость снизилась на $20\ \text{м/с}$, значит в начале этого промежутка она была равна $v_0 = 20\ \text{м/с}$, а в конце $v = 0$.

Ускорение постоянно, поэтому скорость меняется равномерно, и средняя скорость на всём участке равна полусумме начальной и конечной:

$v_{ср} = \dfrac{v_0 + v}{2} = \dfrac{v_0}{2}$

Тогда пройденное расстояние:

$S = v_{ср} \cdot t = \dfrac{v_0 t}{2}$

Подставляем числа:

$S = \dfrac{20\ \text{м/с} \cdot 200\ \text{с}}{2} = 2000\ \text{м}$

Тот же ответ через стандартные формулы. Ускорение находим по определению:

$a = \dfrac{v - v_0}{t} = \dfrac{-v_0}{t} = \dfrac{-20\ \text{м/с}}{200\ \text{с}} = -0{,}1\ \text{м/с}^2$

Подставляем в формулу перемещения:

$S = v_0 t + \dfrac{a t^2}{2} = 20 \cdot 200 - \dfrac{0{,}1 \cdot 200^2}{2} = 4000 - 2000 = 2000\ \text{м}$

Ответ: 2000 м