Global EE

Кинематика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00041074

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

Кинематика

№2. Задание 22

ID: 00041074

Водитель легкового автомобиля длиной $l_1 = 4\ \text{м}$ движется со скоростью $v_1 = 90\ \text{км/ч}$ и начинает обгон трейлера, едущего в том же направлении, когда расстояние между автомобилями равно $s_1 = 20\ \text{м}$, а возвращается в прежний ряд, когда расстояние между автомобилями равно $s_2 = 15\ \text{м}$. Определите время обгона, если скорость трейлера равна $v_2 = 72\ \text{км/ч}$, а его длина — 16 м.

Решение

Дано:

$l_1 = 4\ \text{м}$

$v_1 = 90\ \text{км/ч} = 25\ \text{м/с}$

$v_2 = 72\ \text{км/ч} = 20\ \text{м/с}$

$s_1 = 20\ \text{м}$

$s_2 = 15\ \text{м}$

$l_2 = 16\ \text{м}$

Найти: $t$

---

Обе машины едут в одну сторону, поэтому удобно перейти в систему отсчёта, связанную с трейлером: в ней трейлер стоит на месте, а легковой автомобиль подъезжает к нему со скоростью

$v = v_1 - v_2 = 25\ \text{м/с} - 20\ \text{м/с} = 5\ \text{м/с}$

Теперь посчитаем, какое расстояние легковой автомобиль должен проехать относительно трейлера. Сначала он закрывает промежуток $s_1$ до трейлера, потом проезжает мимо всей длины трейлера $l_2$, затем должен целиком вывести вперёд свой корпус $l_1$ и наконец отъехать на безопасное расстояние $s_2$:

$L = s_1 + s_2 + l_1 + l_2$

$L = 20\ \text{м} + 15\ \text{м} + 4\ \text{м} + 16\ \text{м} = 55\ \text{м}$

Относительная скорость постоянна, поэтому время обгона:

$t = \dfrac{L}{v} = \dfrac{s_1 + s_2 + l_1 + l_2}{v_1 - v_2}$

$t = \dfrac{55\ \text{м}}{5\ \text{м/с}} = 11\ \text{с}$

Ответ: $t = 11\ \text{с}$

Ответ

Ответ: $t = 11\ \text{с}$

Другие задания по теме «Кинематика» (8)