Кинематика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00041072

Дано:

$T = 4\ \text{с}$

$r = 2\ \text{м}$

$\pi = 3{,}14$

Найти: $\omega$, $v$

---

За один период точка платформы делает полный оборот, то есть поворачивается на угол $2\pi$ радиан. Значит угловая скорость — это полный угол, делённый на время оборота:

$\omega = \dfrac{2\pi}{T}$

$\omega = \dfrac{2 \cdot 3{,}14}{4\ \text{с}} = 1{,}57\ \text{рад/с}$

Линейная скорость точки тем больше, чем дальше она от оси. Связь линейной и угловой скорости:

$v = \omega r$

$v = 1{,}57\ \text{рад/с} \cdot 2\ \text{м} = 3{,}14\ \text{м/с}$

Тот же результат можно получить сразу: за период точка проходит длину окружности $2\pi r$, значит

$v = \dfrac{2\pi r}{T} = \dfrac{2 \cdot 3{,}14 \cdot 2\ \text{м}}{4\ \text{с}} = 3{,}14\ \text{м/с}$

Ответ: $\omega = 1{,}57\ \text{рад/с}$; $v = 3{,}14\ \text{м/с}$