ID: 00041269
Однородный стержень $AB$ массой $100$ г покоится, упираясь в стык дна и стенки банки концом $B$ и опираясь на край банки в точке $C$ (см. рисунок). Модуль силы, с которой стержень давит на стенку сосуда в точке $C$, равен $0{,}5$ Н. Чему равен модуль горизонтальной составляющей силы, с которой стержень давит на сосуд в точке $B$, если модуль вертикальной составляющей этой силы равен $0{,}6$ Н? Трением пренебречь.
Источник: Демидова 2019
Дано:
$m = 0{,}1$ кг
$F_C = 0{,}5$ Н
$F_{By} = 0{,}6$ Н
$g = 10\ \dfrac{м}{с^2}$
Найти:
$F_{Bx}$ — ?
Рассмотрим рисунок, изображённый ниже.
По третьему закону Ньютона, стенки сосуда давят на стержень с силами, равными силам, с которыми стержень давит на стенки. Поэтому $F_C = 0{,}5$ Н.
Запишем второй закон Ньютона для стержня:
$\vec{F}_C + \vec{F}_B + m\vec{g} = m\vec{a}$
Так как стержень покоится, $a = 0$, и сумма всех сил равна нулю.
Спроецируем на горизонтальную ось:
$F_{Cx} = F_{Bx}$
Спроецируем на вертикальную ось:
$F_{Cy} + F_{By} - mg = 0 \Rightarrow F_{Cy} = mg - F_{By}$
Вертикальная составляющая силы $F_C$:
$F_{Cy} = mg - F_{By} = 0{,}1 \cdot 10 - 0{,}6 = 1 - 0{,}6 = 0{,}4$ Н
Модуль силы $F_C$ известен, тогда его горизонтальная составляющая:
$F_{Cx} = \sqrt{F_C^2 - F_{Cy}^2} = \sqrt{(0{,}5\ Н)^2 - (0{,}4\ Н)^2} = 0{,}3$ Н
Так как $F_{Cx} = F_{Bx}$, то:
$F_{Bx} = 0{,}3$ Н
Ответ:
$F_{Bx} = \sqrt{F_C^2 - F_{Cy}^2} = 0{,}3$ Н
Ответ:
$F_{Bx} = \sqrt{F_C^2 - F_{Cy}^2} = 0{,}3$ Н