Статика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00041260
Статика
№2. Задание 5
ID: 00041260
Доску массой $4$ кг удерживают с силой, направленной перпендикулярно её поверхности. Доска образует с горизонтом угол $\alpha = 60^\circ$ (см. рисунок). Длина доски составляет $80$ см.
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие эту ситуацию.
1. Длина плеча силы $F$ относительно оси, проходящей через точку $A$ перпендикулярно плоскости рисунка, составляет $80$ см.
2. На доску действуют с силой $F$, равной $50$ Н.
3. Длина плеча силы тяжести относительно оси, проходящей через точку $A$ перпендикулярно плоскости рисунка, составляет $20$ см.
4. Момент силы $F$ относительно оси, проходящей через точку $A$ перпендикулярно плоскости рисунка, равен $8000$ мН · м.
5. Момент силы тяжести относительно оси, проходящей через точку $A$ перпендикулярно плоскости рисунка, равен $16$ Н · м.
Источник: Global_EE
Решение
1. Верно
По рисунку видно, что длина плеча силы $F$ относительно оси, проходящей через точку $A$ перпендикулярно плоскости рисунка, равна длине доски.
2. Неверно
Чтобы доска находилась в равновесии, алгебраическая сумма моментов сил, действующих на неё, должна равняться нулю.
Мы ничего не знаем о силе реакции опоры $N$, поэтому правило моментов удобнее записать относительно точки $A$. В этом случае плечо силы реакции опоры $N$ равно нулю. Следовательно, и момент этой силы «зануляется».
$FL - mg\dfrac{L}{2}\cos\alpha = 0$
$FL = mg\dfrac{L}{2}\cos\alpha$
$F = \dfrac{mg}{2}\cos\alpha$
$F = \dfrac{4\ кг \cdot 10\ м/с^2}{2}\cos 60^\circ = 10$ Н
3. Верно
По рисунку видно, что длина плеча силы тяжести $mg$ относительно оси, проходящей через точку $A$ перпендикулярно плоскости рисунка, равна:
$l = \dfrac{L}{2}\cos\alpha$
$l = \dfrac{0{,}8\ м}{2}\cos 60^\circ = 0{,}2\ м = 20$ см
4. Верно
Момент силы $F$ относительно оси, проходящей через точку $A$ перпендикулярно плоскости рисунка, равен:
$M = F \cdot L$
$M = 10\ Н \cdot 0{,}8\ м = 8\ Н \cdot м = 8000$ мН · м
5. Неверно
Момент силы тяжести относительно оси, проходящей через точку $A$ перпендикулярно плоскости рисунка, равен:
$M = mg \cdot \dfrac{L}{2}\cos\alpha$
$M = 4\ кг \cdot 10\ \dfrac{м}{с^2} \cdot \dfrac{0{,}8\ м}{2}\cos 60^\circ = 8$ Н · м
Ответ: 134
Ответ
Другие задания по теме «Статика» (8)
- Задание 5 №00041304 — Трудолюбивый Вася собрал в лесу 5 кг ягод. Вася хорошо знал физику, поэтому он…
- Задание 5 №00041261 — Трудолюбивый Артём собрал в лесу 5 кг ягод. Артём хорошо знал физику, поэтому…
- Задание 5 №00041259 — Прут массой 5 кг опирается на две точки горизонтальной и вертикальной…
- Задание 5 №00041258 — Очень лёгкая рейка закреплена на горизонтальной оси O, перпендикулярной…
- Задание 5 №00041257 — Из лёгкого жёсткого стержня сделан горизонтальный рычаг с длинами плеч 40 см и…
- Задание 5 №00015467 — Две силы F индекс 1 и F индекс 2 уравновешивают систему невесомых блоков,…
- Задание 5 №00015464 — Две силы F индекс 1 и F индекс 2 уравновешивают систему невесомых блоков,…
- Задание 5 №00015208 — На рисунке показана система, состоящая из лёгких тросов и четырёх идеальных…