ID: 00041257
Из лёгкого жёсткого стержня сделан горизонтальный рычаг с длинами плеч $40$ см и $100$ см. К короткому концу рычага на нити подвешен груз массой $m$, а к длинному концу рычага для уравновешивания приложена некоторая сила. Человек начинает медленно опускать длинный конец рычага, прикладывая к нему вертикально вниз силу (см. рисунок). На графике показана зависимость момента $M$ силы тяжести груза $m$ (относительно точки опоры рычага) от угла $\alpha$ между рычагом и горизонтом.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения на основании анализа графика.
1. При повороте рычага плечо действующей на груз силы тяжести не изменяется.
2. Когда уравновешенный рычаг горизонтален, модуль приложенной к его длинному концу силы равен $1$ Н.
3. Масса груза $m$ равна $500$ г.
4. При увеличении угла $\alpha$ момент силы относительно точки опоры рычага уменьшается.
5. Момент силы $F$ относительно точки опоры рычага всё время больше $1$ Н · м.
Источник: ФИПИ
1. Неверно
При повороте рычага плечо силы тяжести уменьшается.
2. Верно
По графику видно, что при уравновешенном в горизонтальном положении рычаге момент силы равен $M = 1$ Н · м, откуда сила:
$F = \dfrac{M}{l_2} = \dfrac{1\ Н \cdot м}{1\ м} = 1$ Н
3. Неверно
По правилу моментов:
$M_1 = M_2$
или
$mgl_1 = Fl_2$
Откуда масса груза:
$m = \dfrac{Fl_2}{gl_1} = \dfrac{1\ Н \cdot м}{10\ Н/кг \cdot 0{,}4\ м} = 250$ г
4. Верно
При увеличении угла $\alpha$ момент силы $F$ относительно точки опоры рычага, равный моменту силы тяжести, уменьшается.
5. Неверно
По графику момент силы $F$ всё время не превосходит $1$ Н · м.
Ответ: 24