ID: 00015467
Две силы F_1 и F_2 уравновешивают систему невесомых блоков, соединённых с помощью невесомых нерастяжимых нитей. Цифрами на рисунке обозначены свободные вертикальные участки нитей (см. рисунок). Выберите два верных утверждения.
1) На верхнюю опору со стороны всех нитей действует полная сила, модуль которой больше суммы модулей сил F_1 и F_2.
2) На нижнюю опору со стороны нити действует сила, модуль которой равен сумме модулей сил F_1 и F_2.
3) Модуль силы натяжения участка нити 2 в два раза меньше модуля силы натяжения участка нити 9.
4) Модуль силы натяжения участка нити 1 больше модуля силы натяжения участка нити 8.
5) Модуль силы натяжения участка нити 6 в четыре раза меньше модуля силы натяжения участка нити 4.
Источник: ФИПИ
Та же система четырёх невесомых блоков между верхней и нижней опорами, нити пронумерованы 1–9. Сила F_1 тянет вниз через нить 2 (левый нижний блок), F_2 — через нить 8 (правый нижний блок). Разбираемся снизу вверх.
Через каждый блок перекинута одна нить — по её сторонам натяжение одинаково. К оси блока, которую держит отдельная нить, приходит удвоенное натяжение перекинутой нити.
Блок с F_1: перекинуты нити 1 и 3, ось держит F_1 нитью 2. T_1=T_3=F_1/2=2, T_2=F_1=4.
Верхний средний блок: перекинута нить 3–5, ось висит на нити 4. T_5=T_3=2, T_4=T_3+T_5=4.
Средний блок: перекинута нить 6–7, ось подвешена нитью 5. T_6=T_7=T_5/2=1.
Блок с F_2: перекинута нить 7–9, ось держит F_2 нитью 8. T_7=T_9=F_2/2=1, F_2=2, T_8=F_2=2.
Верхняя опора держит нити 1, 4, 9: T_1+T_4+T_9=2+4+1=7. Нижняя опора держит нить 6: T_6=1. Сумма F_1+F_2=6.
7\gt 6. Верно.
T_6=1, а F_1+F_2=6. Не равны. Неверно.
T_2=4, T_9=1 — наоборот, T_2 в четыре раза больше. Неверно.
T_1=2 и T_8=2 — равны, а не больше. Неверно.
T_6=1, T_4=4 — действительно в четыре раза меньше. Верно.
Ответ: 15.