ID: 00005138
Тонкий однородный стержень, частично погружённый в воду, удерживается в состоянии равновесия с помощью невесомой нерастяжимой нити (см. рис.). Длина отрезка АВ в два раза меньше длины отрезка ОА.
Выберите все верные утверждения.
1) Модуль силы натяжения нити меньше модуля действующей на стержень силы тяжести.
2) Сумма модулей силы натяжения нити и силы Архимеда больше модуля действующей на стержень силы тяжести.
3) Относительно оси, проходящей через точку О, плечо действующей на стержень силы тяжести меньше плеча силы Архимеда.
4) Относительно оси, проходящей через точку О, отношение плеча действующей на стержень силы Архимеда к плечу силы натяжения нити равно 1,2.
5) Относительно оси, проходящей через точку О, момент силы Архимеда больше момента действующей на стержень силы тяжести.
Источник: ФИПИ
На стержень действуют три силы: сила тяжести $mg$ (в середине стержня), сила Архимеда $F_A$ (в середине погружённой части $AB$) и натяжение нити $T$ (в точке $O$).
Равновесие по вертикали: $T + F_A = mg$, откуда $T = mg - F_A \lt mg$ — натяжение меньше силы тяжести (утверждение 1 верно; утверждение 2, где сумма больше $mg$, — неверно).
Пусть $AB = l$, тогда $OA = 2l$, вся длина $OB = 3l$. Сила тяжести приложена в середине стержня — на расстоянии $1{,}5l$ от $O$, сила Архимеда — в середине погружённой части, на расстоянии $2{,}5l$ от $O$.
Утверждение 3: плечо силы тяжести ($\sim 1{,}5l$) меньше плеча силы Архимеда ($\sim 2{,}5l$) — верно.
Утверждение 4: отношение этих плеч равно $\dfrac{1{,}5l}{2{,}5l} = 0{,}6$ — неверно.
Верные утверждения — 1 и 3.