ID: 00041247
На однородный прут со стороны вертикальной поверхности действует сила реакции опоры, равная $125$ Н. Найдите момент силы трения, действующей на него со стороны горизонтальной поверхности, относительно оси, проходящей через точку $A$ перпендикулярно плоскости рисунка, если $BC = 39$ см, а $AC = 89$ см. Ответ дайте в кН · м.
Момент силы трения, действующей на прут со стороны горизонтальной поверхности, относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через точку $A$, равен:
$M = F_{тр2}, l,$
где $l$ — плечо силы.
Мысленно продолжим линию действия силы трения $F_{тр2}$ и перпендикуляром соединим её с прямой, проходящей через точку $A$. Получаем, что плечом силы $F_{тр2}$ является отрезок $AB$, равный:
$AB = \sqrt{AC^2 - BC^2}$
$AB = \sqrt{(0{,}89\ м)^2 - (0{,}39\ м)^2} = 0{,}8$ м
Чтобы найти неизвестную величину $F_{тр2}$, укажем все силы, действующие на прут, и запишем второй закон Ньютона с учётом того, что тело находится в равновесии:
$\vec{F}_{тр1} + \vec{N}_1 + \vec{F} + \vec{N}2 + \vec{F}{тр2} = 0$
Введём оси $OX$ и $OY$, спроецируем на них все силы.
$OX: \ N_1 - F_{тр2} = 0$
$OY: \ F_{тр1} + N_2 - F = 0$
Выразим силу трения $F_{тр2}$, действующую на прут со стороны горизонтальной поверхности:
$F_{тр2} = N_1$
$F_{тр2} = 125$ Н
Подставим найденные значения в начальную формулу:
$M = 125\ Н \cdot 0{,}8\ м = 100\ Н \cdot м = 0{,}1\ кН \cdot м$
Ответ: 0,1