ID: 00041256
На рычаг действуют две силы. Момент первой силы относительно оси вращения равен $50$ Н · м. Какова величина второй силы, если её плечо относительно этой же оси равно $0{,}5$ м и рычаг при этом находится в равновесии? Ответ дайте в Н.
Источник: Демоверсия 2022
Пусть $M_1$ — момент первой силы, а $M_2$ — второй. Чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, действующих на него, должны быть равны:
$M_1 = M_2$
В то же время момент силы $M_2$ по определению равен произведению силы на её плечо:
$M_2 = F \cdot l,$
где $F$ — величина второй силы; $l$ — её плечо. Исходя из этого получаем, что:
$M_1 = F \cdot l$
Отсюда выразим $F$:
$F = \dfrac{M_1}{l}$
$F = \dfrac{50\ Н \cdot м}{0{,}5\ м} = 100$ Н
Ответ: 100