ID: 00041255
Сила, приложенная к рычагу слева, равна $300$ Н. Какой длины должно быть её плечо, чтобы рычаг находился в равновесии, если момент силы, действующей на него справа, равен $90$ Н · м? Ответ дайте в см.
Источник: ФИПИ
Пусть $M_1$ — момент силы, приложенной к рычагу справа, а $M_2$ — слева. Чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, действующих на него слева и справа, должны быть равны:
$M_1 = M_2$
В то же время момент силы $M_2$ по определению равен произведению силы на её плечо:
$M_2 = F \cdot l,$
где $F$ — величина силы, приложенной слева; $l$ — длина плеча слева. Исходя из этого получаем, что:
$M_1 = F \cdot l$
Отсюда выразим $l$:
$l = \dfrac{M_1}{F}$
$l = \dfrac{90\ Н \cdot м}{300\ Н} = 0{,}3\ м = 30$ см
Ответ: 30