Статика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00041253

Пусть масса правого груза $m_1$, а левого — $m_2$.

Обозначим длину одного деления за $l$. Тогда, исходя из рисунка, длина правого плеча равна $l_1 = 7l$, а длина левого плеча равна $l_2 = nl$, где $n$ — количество делений.

Чтобы рычаг достиг равновесия, моменты сил, действующих на него справа и слева, должны быть равны: $M_1 = M_2$.

В то же время моменты сил $M_1$ и $M_2$ по определению равны произведению силы на её плечо:

$M_1 = F_1 l_1$

$M_2 = F_2 l_2$

Отсюда получаем: $F_1 l_1 = F_2 l_2$

Выразим длину левого плеча рычага: $l_2 = \dfrac{F_1 l_1}{F_2}$

Силы, с которыми грузы действуют на рычаг, равны силам тяжести грузов, поэтому:

$F_1 = m_1 g$

$F_2 = m_2 g$

С учётом этого:

$l_2 = \dfrac{m_1 g \cdot l_1}{m_2 g} = \dfrac{m_1 l_1}{m_2}$

$l_2 = \dfrac{1\ кг \cdot 7l}{3{,}5\ кг} = 2l \Rightarrow nl = 2l \Rightarrow n = 2$

Ответ: 2