ID: 00041252
Группа школьников проводила лабораторную работу, исследуя основные условия равновесия лёгкого рычага, плечи сил которого равны $l_1$ и $l_2$. К рычагу с двух сторон ребята подвесили грузы массой $m_1$ и $m_2$.
Результаты эксперимента были занесены в следующую таблицу:
Чему равна масса груза $m_2$, если рычаг находился в равновесии? Округлите до десятых. Ответ дайте в кг.
Источник: ФИПИ
Так как рычаг находился в равновесии, то моменты сил, действующих на него справа и слева, должны быть равны: $M_1 = M_2$.
В то же время моменты сил $M_1$ и $M_2$ по определению равны произведению силы на её плечо:
$M_1 = F_1 l_1$
$M_2 = F_2 l_2$
Отсюда получаем: $F_1 l_1 = F_2 l_2$
Силы, с которыми грузы действуют на рычаг, равны силам тяжести грузов, поэтому:
$F_1 = m_1 g$
$F_2 = m_2 g$
С учётом этого: $M_1 = m_1 g \cdot l_1$ и $M_2 = m_2 g \cdot l_2$. Приравняв $M_1$ и $M_2$, получаем, что:
$m_1 g \cdot l_1 = m_2 g \cdot l_2$
$m_1 l_1 = m_2 l_2$
Выразим массу второго груза $m_2$:
$m_2 = \dfrac{m_1 l_1}{l_2}$
$m_2 = \dfrac{0{,}7\ кг \cdot 0{,}84\ м}{0{,}35\ м} \approx 1{,}7$ кг
Ответ: 1,7