ID: 00041250
На рисунке изображён невесомый рычаг, находящийся в равновесии. Масса груза $m_2 = 0{,}2$ кг, а расстояние от точки опоры до этого груза $l_2 = 36$ см. Найдите расстояние от точки опоры до груза $m_1$, если его масса в 4 раза больше массы груза $m_2$. Ответ дайте в см.
Источник: ЕГЭ 2026 резервная волна, Центр
Для решения задачи воспользуемся правилом моментов сил относительно точки опоры рычага: рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, вращающих его против часовой стрелки, равна сумме моментов сил, вращающих его по часовой стрелке.
$m_1 g l_1 = m_2 g l_2$
Сокращая на ускорение свободного падения $g$ и выражая искомую величину $l_1$, получаем:
$l_1 = \dfrac{m_2}{m_1} \cdot l_2$
Подставляя числовые данные, получаем:
$l_1 = \dfrac{0{,}2\ кг}{0{,}8\ кг} \cdot 36\ см = 9$ см.
Ответ: 9