Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00041189

В школьном опыте брусок, помещённый на горизонтальный диск, вращается вместе с ним с некоторой угловой скоростью. В ходе опыта угловую скорость диска увеличили. При этом положение бруска на диске осталось прежним. Как изменились при этом линейная скорость и сила трения между бруском и опорой? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. увеличилась

2. уменьшилась

3. не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Линейная скорость	Сила трения между бруском и опорой

Источник: Сборник Демидовой 2020

Решение

Линейная скорость.

$v = \omega R$

где $\omega$ — угловая скорость, $$R$$ — радиус вращения. Положение бруска на диске не изменилось, значит $$R$$ прежний, а $\omega$ увеличили. Следовательно, линейная скорость увеличилась.

Сила трения.

Брусок вращается вместе с диском, то есть не скользит по нему. Значит, на брусок действует сила трения покоя, и направлена она к центру траектории — именно она удерживает брусок на окружности.

Второй закон Ньютона:

$m\vec{a} = \vec{N} + m\vec{g} + \vec{F}_{тр}$

Здесь $$m$$ — масса бруска, $$N$$ — сила реакции опоры (перпендикулярна поверхности диска), $$a$$ — центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение через угловую скорость:

$a = \omega^2 R$

Проецируем второй закон Ньютона на ось, направленную к центру (сила тяжести и реакция опоры вертикальны и в эту проекцию не входят):

$F_{тр} = m \omega^2 R$

Радиус прежний, масса прежняя, $\omega$ увеличили — значит сила трения увеличилась.

Ответ: 11

Ответ

Другие задания по теме «Динамика» (8)