ID: 00041150
Искусственный спутник Земли перешёл с одной круговой орбиты на другую. На новой орбите скорость его движения выше, чем на прежней. Как изменились перечисленные ниже физические величины в результате перехода спутника на новую орбиту?
А) высота орбиты
Б) центростремительное ускорение
В) период обращения спутника
Г) сила притяжения спутника к Земле
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1. увеличилась
2. уменьшилась
3. не изменилась
Запишите в таблице выбранные цифры под соответствующими буквами.
Источник: ФИПИ
1. Спутник движется по окружности равномерно: модуль скорости постоянен, а ускорение направлено к центру Земли. Сообщает это ускорение единственная действующая сила — сила всемирного тяготения:
$G\dfrac{mM}{R^2} = m\dfrac{v^2}{R}$,
где $R$ — расстояние от спутника до центра Земли.
2. Сокращаем массу спутника и выражаем радиус орбиты:
$R = \dfrac{GM}{v^2}$
Радиус обратно пропорционален квадрату скорости. Скорость выросла — значит радиус, а вместе с ним и высота орбиты, уменьшились.
А → 2
3. Центростремительное ускорение. Подставляем найденный радиус:
$a = \dfrac{v^2}{R} = \dfrac{v^2 \cdot v^2}{GM} = \dfrac{v^4}{GM}$
Скорость выросла — ускорение увеличилось.
Б → 1
4. Период обращения:
$T = \dfrac{2\pi R}{v} = \dfrac{2\pi GM}{v^3}$
Скорость выросла — период уменьшился.
В → 2
5. Сила притяжения:
$F = G\dfrac{mM}{R^2}$
Радиус орбиты уменьшился, а сила обратно пропорциональна его квадрату — значит сила увеличилась.
Г → 1
Ответ: 2121