Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00041150

Искусственный спутник Земли перешёл с одной круговой орбиты на другую. На новой орбите скорость его движения выше, чем на прежней. Как изменились перечисленные ниже физические величины в результате перехода спутника на новую орбиту?

А) высота орбиты

Б) центростремительное ускорение

В) период обращения спутника

Г) сила притяжения спутника к Земле

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. увеличилась

2. уменьшилась

3. не изменилась

Запишите в таблице выбранные цифры под соответствующими буквами.

Источник: ФИПИ

Решение

1. Спутник движется по окружности равномерно: модуль скорости постоянен, а ускорение направлено к центру Земли. Сообщает это ускорение единственная действующая сила — сила всемирного тяготения:

$G\dfrac{mM}{R^2} = m\dfrac{v^2}{R}$ ,

где $$R$$ — расстояние от спутника до центра Земли.

2. Сокращаем массу спутника и выражаем радиус орбиты:

$R = \dfrac{GM}{v^2}$

Радиус обратно пропорционален квадрату скорости. Скорость выросла — значит радиус, а вместе с ним и высота орбиты, уменьшились.

А → 2

3. Центростремительное ускорение. Подставляем найденный радиус:

$a = \dfrac{v^2}{R} = \dfrac{v^2 \cdot v^2}{GM} = \dfrac{v^4}{GM}$

Скорость выросла — ускорение увеличилось.

Б → 1

4. Период обращения:

$T = \dfrac{2\pi R}{v} = \dfrac{2\pi GM}{v^3}$

Скорость выросла — период уменьшился.

В → 2

5. Сила притяжения:

$F = G\dfrac{mM}{R^2}$

Радиус орбиты уменьшился, а сила обратно пропорциональна его квадрату — значит сила увеличилась.

Г → 1

Ответ: 2121

Ответ

2121

Другие задания по теме «Динамика» (8)