ID: 00041149
Мальчик кинул мячик так, что координата мячика по оси $Oy$ с течением времени $t$ менялась по закону: $y = 9 + 10t - 5t^2$ (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между графиками зависимости и величинами, зависимости которых от времени $t$ они могут изображать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго. В ответ укажите последовательность цифр.
Графики
Физические величины
1. проекция перемещения тела $S_y$
2. модуль равнодействующей всех сил $R$
3. проекция ускорения $a_y$
4. проекция скорости тела $v_y$
Источник: Основная волна 2025
1. Сравниваем данный закон движения с общим уравнением кинематики:
$y = y_0 + v_{0y}t + \dfrac{a_y t^2}{2}$
Отсюда сразу читаем: $y_0 = 9$ м, $v_{0y} = 10$ м/с, $\dfrac{a_y}{2} = -5$, то есть $a_y = -10$ м/с².
2. График А — горизонтальная прямая, лежащая ниже оси времени, то есть величина постоянна и отрицательна.
Проверяем кандидатов: модуль равнодействующей $R$ отрицательным быть не может (это модуль), значит вариант 2 отпадает. А вот проекция ускорения как раз постоянна и равна $-10$ м/с² — прямая, параллельная оси времени и проходящая ниже нуля.
Значит А → 3.
3. График Б — парабола ветвями вниз, выходящая из начала координат.
Находим проекцию перемещения как разность конечной и начальной координат:
$S_y = y - y_0 = 10t - 5t^2$
При $t = 0$ перемещение равно нулю (парабола начинается из начала координат), перед $t^2$ стоит минус (ветви вниз) — всё сходится.
Значит Б → 1.
4. Для проверки посмотрим на оставшиеся варианты. Проекция скорости:
$v_y = y' = 10 - 10t$
Это наклонная прямая, а не парабола и не горизонталь — ни одному из графиков не соответствует. Модуль равнодействующей $R = m|a_y| = \text{const} > 0$ — горизонтальная прямая, но выше оси.
Тоже не подходит.
Ответ: 31