ID: 00041135
Деревянный брусок массой 0,5 кг скользит по гладкой наклонной плоскости, образующей угол $60^\circ$ с горизонтом (см. рисунок). С какой силой брусок давит на наклонную плоскость? Ответ дайте в Н.
1. Плоскость гладкая, поэтому на брусок действуют только две силы: сила тяжести $m\vec{g}$ (вертикально вниз) и сила реакции опоры $\vec{N}$ (перпендикулярно наклонной плоскости).
2. По третьему закону Ньютона сила давления бруска на плоскость равна по модулю силе реакции опоры, то есть $N$.
3. Направим ось перпендикулярно наклонной плоскости. Брусок скользит вдоль плоскости и от неё не отрывается, значит в этом направлении ускорения нет. Второй закон Ньютона в проекции на эту ось:
$N - mg\cos\alpha = 0$
$N = mg\cos\alpha$
4. Подставляем числа ($\cos 60^\circ = 0{,}5$):
$N = 0{,}5 \cdot 10 \cdot 0{,}5 = 2{,}5$ Н
Ответ: 2,5