Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00025255

Закон всемирного тяготения: сила притяжения между двумя телами $F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$.

Для первой пары шариков массы одинаковы и равны $m$, расстояние между центрами $r$, сила $F_1=G\dfrac{m\cdot m}{r^2}=G\dfrac{m^2}{r^2}=0{,}2$ пН.

Для второй пары масса каждого шарика выросла вдвое — стала $2m$, а расстояние тоже выросло вдвое — стало $2r$. Посчитаем новую силу: $F_2=G\dfrac{(2m)\cdot(2m)}{(2r)^2}=G\dfrac{4m^2}{4r^2}=G\dfrac{m^2}{r^2}$.

Это в точности то же выражение, что и для первой пары! Увеличение масс (в 4 раза по произведению) и увеличение расстояния (тоже в 4 раза по квадрату) полностью компенсируют друг друга.

Значит сила осталась прежней: $F_2=0{,}2$ пН.