Задание 2 ЕГЭ по физике: Два одинаковых маленьких шарика массой m каждый, расстояние…
№2. Задание 2
ID: 00025255
Два одинаковых маленьких шарика массой m каждый, расстояние между центрами которых равно r , притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю 0,2 пН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из них 2 m , а расстояние между их центрами 2 r ?
пН
Источник: ФИПИ
Решение
Закон всемирного тяготения: сила притяжения между двумя телами F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}.
Для первой пары шариков массы одинаковы и равны m, расстояние между центрами r, сила F_1=G\dfrac{m\cdot m}{r^2}=G\dfrac{m^2}{r^2}=0{,}2 пН.
Для второй пары масса каждого шарика выросла вдвое — стала 2m, а расстояние тоже выросло вдвое — стало 2r. Посчитаем новую силу: F_2=G\dfrac{(2m)\cdot(2m)}{(2r)^2}=G\dfrac{4m^2}{4r^2}=G\dfrac{m^2}{r^2}.
Это в точности то же выражение, что и для первой пары! Увеличение масс (в 4 раза по произведению) и увеличение расстояния (тоже в 4 раза по квадрату) полностью компенсируют друг друга.
Значит сила осталась прежней: F_2=0{,}2 пН.
Ответ
0,2