ID: 00025261
Модуль сил гравитационного притяжения между двумя однородными шарами, центры которых находятся на расстоянии 4,8 м друг от друга, равен 10 пН. Каков будет модуль сил притяжения между этими шарами, если расстояние между их центрами уменьшить до 2,4 м?
пН
Источник: ФИПИ
Тут работает закон всемирного тяготения: сила притяжения между двумя телами убывает с расстоянием не линейно, а по квадрату — если сблизить тела, сила растёт гораздо быстрее.
Формула: $F=G\dfrac{m_1 m_2}{r^2}$. Массы шаров и гравитационная постоянная не меняются, поэтому сила обратно пропорциональна квадрату расстояния: $F\sim\dfrac{1}{r^2}$.
Расстояние уменьшили с $4{,}8$ м до $2{,}4$ м — то есть ровно в 2 раза. Значит, сила вырастет в $2^2=4$ раза.
Считаем: $F_2=F_1\cdot4=10\cdot4=40$ пН.
И всё сходится: шары сблизили вдвое — притяжение усилилось вчетверо, как и требует закон обратных квадратов.