ID: 00041120
Ящик поднимают с помощью верёвки вертикально вверх. На рисунке приведена зависимость проекции скорости $v$ ящика на ось, направленную вертикально вверх, от времени $t$. Определите массу ящика, если известно, что сила натяжения верёвки в течение подъёма равна 275 Н. Ответ дайте в кг.
Источник: ФИПИ
1. По графику скорость меняется линейно, значит ускорение постоянно:
$a = \dfrac{v - v_0}{t} = \dfrac{4 - 1}{3} = 1$ м/с²
2. На ящик действуют две силы: сила натяжения верёвки $\vec{T}$ (вверх) и сила тяжести $m\vec{g}$ (вниз). Ускорение направлено вверх.
3. Проецируем на ось $Oy$, направленную вверх, и записываем второй закон Ньютона:
$T - mg = ma$
4. Выражаем массу:
$T = m(g + a)$
$m = \dfrac{T}{g + a}$
5. Подставляем числа:
$m = \dfrac{275}{10 + 1} = 25$ кг
Ответ: 25