Кинематика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00041036

Дано:

$v_0 = 20$ м/с

$\alpha = 30^\circ$

$t = 0,5$ с

$g = 10$ м/с$^2$

Найти:

$\beta$ – ?

Решение:

При движении под углом к горизонту (при отсутствии сил сопротивления) горизонтальная скорость остаётся постоянной:

$v_x = v_0 \cos\alpha = const$

Вертикальная составляющая скорости изменяется по закону:

$v_y = v_0 \sin\alpha - gt$

Угол $\beta$ между вектором скорости $v$ и горизонтом можно определить через отношение проекций скорости $v$ на оси координат:

$\beta = \mathrm{arctg}\left(\frac{v_y}{v_x}\right) = \mathrm{arctg}\left(\frac{v_0 \sin\alpha - gt}{v_0 \cos\alpha}\right)$

Подставим численные значения:

$\beta = \mathrm{arctg}\left(\frac{20 \cdot 0,5 - 10 \cdot 0,5}{20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}\right) \approx 16^\circ$

Ответ:

$\beta = \mathrm{arctg}\left(\frac{v_0 \sin\alpha - gt}{v_0 \cos\alpha}\right) \approx 16^\circ$