Кинематика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00041037

Дано:

$v_0 = 20$ м/с

$\alpha = 30^\circ$

$g = 10$ м/с$^2$

Найти:

$\tau$ – ?

Решение:

Запишем уравнение зависимости координаты $y$ от времени $t$:

$y(t) = y_0 + v_{0y} t + \frac{a_y t^2}{2},$

где $y_0$ – начальная координата тела, $v_{0y}$ – проекция скорости тела на $OY$, $a_y$ – проекция ускорения тела на $OY$.

Так как $y_0 = 0$, $v_{0y} = v_0 \sin\alpha$, $a_y = -g$, то:

$y(t) = v_0 \sin\alpha \cdot t - \frac{g t^2}{2}$

В момент падения на поверхность земли $y(\tau) = 0$, где $\tau$ — время всего полёта:

$0 = v_0 \sin\alpha \cdot \tau - \frac{g \tau^2}{2}$

Значит:

$\tau = \frac{2 v_0 \sin\alpha}{g} = \frac{2 \cdot 20 \cdot \sin 30^\circ}{10} = 2$ с

Ответ:

$\tau = \frac{2 v_0 \sin\alpha}{g} = 2$ с