Кинематика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00041038

Дано:

$h = 5$ м

$\alpha = 60^\circ$

Найти:

$t$ – ?

Решение:

Скорость камня направлена горизонтально в момент достижения им наибольшей высоты, так как в этот момент вертикальная составляющая скорости обращается в нуль:

$v_y = 0$

Запишем уравнение скорости в проекции на вертикальную ось:

$v_y = v_0 \sin\alpha - gt = 0 \Rightarrow v_0 \sin\alpha = gt$ (1)

где $v_y$ – вертикальная проекция скорости, $\alpha$ – угол броска камня, $t$ – время подъёма камня на максимальную высоту.

Подставим (1) в уравнение координаты по вертикали:

$y(t) = y_0 + v_{0y} t + \frac{a_y t^2}{2}$

$h = v_0 \sin\alpha \, t - \frac{g t^2}{2} = g t^2 - \frac{g t^2}{2} = \frac{g t^2}{2}$

где $h$ – высота подъёма.

Отсюда время подъёма $t$ равно:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Получим:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{10}} = 1$ с

Ответ:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = 1$ с