ID: 00028621
Груз, привязанный к нити, отклонили от положения равновесия и в момент $t=0$ отпустили из состояния покоя (см. рисунок). На графиках А и Б представлены изменения физических величин, характеризующих движение груза после этого. T – период колебаний.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. Потенциальную энергию принять равной нулю в положении равновесия груза. Трением пренебречь.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) Б)
1) координата х
2) потенциальная энергия $E_{\text{п}}$
3) проекция скорости $\upsilon_{x}$
4) кинетическая энергия $E_{\text{к}}$ А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Груз на нити отклонили в сторону от положения равновесия и отпустили без начальной скорости — это классические свободные колебания без трения, то есть гармонические колебания с периодом T.
В момент $t=0$ груз находится в крайнем положении: смещение максимально, а скорость равна нулю. Значит и потенциальная энергия в этот момент максимальна, а кинетическая — равна нулю.
Потенциальная энергия при колебаниях пропорциональна квадрату смещения, то есть $E_п\sim\cos^{2}(\omega t)$. Такая функция никогда не бывает отрицательной, стартует с максимума, дважды за один период T опускается до нуля и снова поднимается до максимума — это график с двумя «горбами» за период. Ровно так выглядит график А.
Проекция скорости $\upsilon_x(t)=-A\omega\sin(\omega t)$ в момент $t=0$ равна нулю (груз ведь отпустили из состояния покоя), затем меняется по синусоиде: один полный период колебаний туда и обратно, с переходом через ноль и симметричными положительной и отрицательной частями. Это в точности график Б.
Координата $x$ и кинетическая энергия сюда не подходят: координата в момент $t=0$ максимальна по модулю, но может быть и отрицательной (в зависимости от того, в какую сторону отклонили груз), а кинетическая энергия, наоборот, должна начинаться с нуля, а не с максимума, — оба графика этому не соответствуют.
Итог: график А — потенциальная энергия (пункт 2), график Б — проекция скорости (пункт 3).