ID: 00028614
На рисунке показан график зависимости проекции $\upsilon _{x}$ скорости тела от времени t . Какова проекция $a_{x}$ ускорения этого тела в интервале времени от 2 до 3 c ? Ответ дайте в м/с².
Источник: ФИПИ
На графике проекция скорости $\upsilon_x$ сначала растёт от отрицательных значений, проходит через ноль и продолжает расти до постоянного участка — нужный нам интервал как раз захватывает крутой подъём.
По графику видно: в момент $t_1=2$ с линия пересекает ось времени, то есть $\upsilon_{x1}=0$, а к моменту $t_2=3$ с скорость уже выходит на горизонтальный участок со значением $\upsilon_{x2}=12\ \text{м/с}$.
Проекция ускорения на этом прямолинейном отрезке графика — это отношение изменения скорости ко времени: $$a_x=\frac{\upsilon_{x2}-\upsilon_{x1}}{t_2-t_1}$$
Подставим значения: $$a_x=\frac{12-0}{3-2}=\frac{12}{1}=12\ \text{м/с}^2$$
Такое большое ускорение получается потому, что скорость набирается очень быстро — всего за одну секунду, и график здесь резко идёт вверх.