ID: 00028595
Даны следующие зависимости величин:
А) зависимость пути, пройденного телом при равномерном движении, от времени;
Б) зависимость объёма постоянной массы идеального газа от абсолютной температуры в изохорном процессе;
В) зависимость электроёмкости плоского конденсатора с расстоянием d между пластинами от площади пластин.
Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1–5. Для каждой зависимости А–В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
(1) (2) (3) (4) (5)
Источник: ФИПИ
Нужно узнать, какой вид имеет график каждой из трёх зависимостей, и сопоставить его с одной из пяти картинок-графиков.
Пять предложенных графиков — это: 1) кривая, круче растущая со временем (выпуклая парабола); 2) убывающая кривая (гипербола); 3) вертикальная штриховая линия (величина по горизонтали не меняется); 4) горизонтальная прямая (постоянная величина); 5) прямая линия, выходящая из начала координат (прямая пропорциональность).
А) Путь при равномерном движении. При равномерном движении $s=\upsilon t$ — путь прямо пропорционален времени, график выходит из начала координат и идёт по прямой. Это график 5.
Б) Объём газа от температуры в изохорном процессе. По закону Гей-Люссака при постоянном объёме... то есть постоянной массе газа и постоянном давлении (изохорный процесс здесь означает неизменное число молей при линейной связи $V$ и $T$ через уравнение Менделеева–Клапейрона: $V=\dfrac{\nu R}{p}T$) объём прямо пропорционален абсолютной температуре: $V\sim T$. Прямая через начало координат — снова график 5.
В) Электроёмкость плоского конденсатора от площади пластин. При постоянном расстоянии $d$ между пластинами $C=\dfrac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$ — ёмкость прямо пропорциональна площади $S$. Снова прямая через ноль — график 5.
И всё сходится: за разными физическими законами (кинематика, газовый закон, электроёмкость) стоит одна и та же математическая связь — прямая пропорциональность, поэтому все три ответа совпадают и цифры повторяются, как и разрешено в условии.