ID: 00025516
Даны следующие зависимости величин:
А) зависимость координаты x тела, равноускоренно движущегося против направления оси Ох , от времени движения при начальной скорости тела, равной нулю;
Б) зависимость количества теплоты, выделяющегося при кристаллизации вещества, от его массы;
В) зависимость сопротивления цилиндрического медного проводника длиной l от площади его поперечного сечения.
Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1–5. Для каждой зависимости А–В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
(1) (2) (3) (4) (5)
Источник: ФИПИ
Определяем вид графика каждой зависимости из пяти вариантов: 1) горизонтальная прямая; 2) кривая, идущая от положительного значения вниз, с ускоряющимся спадом к нулю; 3) прямая через начало координат; 4) выпуклая растущая кривая (парабола); 5) убывающая кривая (гипербола).
А) Координата тела, равноускоренно движущегося против оси $Ox$, от времени (начальная скорость равна нулю). Если тело движется против направления оси, то его ускорение отрицательно, и координата убывает по закону $x(t)=-\dfrac{at^{2}}{2}$ — то есть график идёт не вверх, как обычная парабола, а «падает» всё круче и круче, отражая то, что тело уходит всё дальше в отрицательную сторону со всё большей скоростью. Такой ускоряющийся спад показывает график 2.
Б) Теплота, выделяющаяся при кристаллизации вещества, от массы. $Q=Lm$ — теплота прямо пропорциональна массе. Прямая через ноль — график 3.
В) Сопротивление медного проводника от площади сечения (при постоянной длине). $R=\dfrac{\rho l}{S}$ — сопротивление обратно пропорционально площади сечения. Это убывающая гипербола — график 5.
И всё сходится: движение против оси координат «съедает» координату со всё большей скоростью, теплота кристаллизации растёт линейно с массой, а сопротивление падает по мере утолщения проводника.