ID: 00026693
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых спутников планет Солнечной системы.
Название спутника Радиус спутника, км Радиус орбиты, тыс. км Вторая космическая скорость, м/с Планета Луна 1737 384,4 2400 Земля Фобос ~12 9,38 11 Марс Ио 1821 421,6 2560 Юпитер Европа 1561 670,9 2025 Юпитер Каллисто 2410 1883 2445 Юпитер Титан 2575 1221,8 2640 Сатурн Оберон 761 583,5 725 Уран Тритон 1354 354,8 1438 Нептун Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам спутников планет.
1) Первая космическая скорость для спутника Оберона составляет примерно 11 км/с. 2) Ускорение свободного падения на Луне примерно 1,6 м/с 2 . 3) Объём Титана почти в 2 раза больше объёма Тритона. 4) Орбита Каллисто располагается дальше от поверхности Юпитера, чем орбита Ио. 5) Чем дальше от Солнца располагается спутник планеты, тем меньше его диаметр.
Источник: ФИПИ
Таблица со спутниками планет: радиус спутника, радиус орбиты, вторая космическая скорость.
1) $v_1=v_2/\sqrt2$ для Оберона: $725/1{,}414\approx513$ м/с $\approx0{,}5$ км/с, а не 11 км/с. Неверно.
2) $g=\dfrac{v_2^2}{2R}$ для Луны: $R=1737$ км, $v_2=2400$ м/с: $g=\dfrac{2400^2}{2\cdot1737000}\approx1{,}66\ \text{м/с}^2\approx1{,}6$. Верно.
3) Объём растёт как куб радиуса: $\left(\dfrac{2575}{1354}\right)^3\approx6{,}9$ — Титан больше Тритона почти в 7 раз, а не в 2. Неверно.
4) Радиус орбиты Каллисто ($1883$ тыс. км) больше радиуса орбиты Ио ($421{,}6$ тыс. км) — Каллисто действительно дальше от Юпитера. Верно.
5) Сравним: Луна (близко к Солнцу, вокруг Земли) имеет $R=1737$ км, а Титан (намного дальше, вокруг Сатурна) — $R=2575$ км, то есть больше, а не меньше. Прямой зависимости «дальше — меньше диаметр» нет. Неверно.