ID: 00026682
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых спутников планет Солнечной системы.
Название спутника Радиус спутника, км Радиус орбиты, тыс. км Вторая космическая скорость, м/с Планета Луна 1737 384,4 2400 Земля Фобос ~12 9,38 11 Марс Ио 1821 421,6 2560 Юпитер Европа 1561 670,9 2025 Юпитер Каллисто 2410 1883 2445 Юпитер Титан 2575 1221,8 2640 Сатурн Оберон 761 583,5 725 Уран Тритон 1354 354,8 1438 Нептун Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам спутников планет.
1) Первая космическая скорость для спутника Каллисто составляет примерно 1,7 км/с. 2) Ускорение свободного падения на Европе примерно 20,25 м/с 2 . 3) Орбита Ио располагается ближе к поверхности Юпитера, чем орбита Каллисто. 4) Первая космическая скорость для спутника Тритона составляет примерно 2,0 км/с. 5) Объём Луны в 1,5 раза меньше объёма Титана.
Источник: ФИПИ
Таблица содержит радиусы, радиусы орбит и вторые космические скорости спутников планет.
1) $v_1=v_2/\sqrt2$ для Каллисто: $2445/1{,}414\approx1729$ м/с $\approx1{,}7$ км/с. Верно.
2) $g=\dfrac{v_2^2}{2R}$ для Европы: $R=1561$ км, $v_2=2025$ м/с: $g=\dfrac{2025^2}{2\cdot1561000}\approx1{,}3\ \text{м/с}^2$ — а не 20,25. Неверно.
3) Радиус орбиты Ио — $421{,}6$ тыс. км, Каллисто — $1883$ тыс. км: Ио действительно обращается ближе к Юпитеру. Верно.
4) $v_1=v_2/\sqrt2$ для Тритона: $1438/1{,}414\approx1017$ м/с $\approx1{,}0$ км/с, а не 2,0. Неверно.
5) Объём растёт как куб радиуса: $\left(\dfrac{2575}{1737}\right)^3\approx3{,}3$ — Титан больше Луны почти в 3,3 раза, а не в 1,5. Неверно.