ID: 00026678
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.
Название планеты Среднее расстояние от Солнца (в а.е.) Диаметр в районе экватора, км Наклон оси вращения Первая космическая скорость, км/с Меркурий 0,39 4879 0,6′ 3,01 Венера 0,72 12 104 177 ° 22′ 7,33 Земля 1,00 12 756 23 ° 27′ 7,91 Марс 1,52 6794 25 ° 11′ 3,55 Юпитер 5,20 142 984 3 ° 08′ 42,1 Сатурн 9,58 120 536 26 ° 44′ 25,1 Уран 19,19 51 118 97 ° 46′ 15,1 Нептун 30,02 49 528 28 ° 19′ 16,8 Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1) На Марсе не может наблюдаться смена времён года. 2) Ускорение свободного падения на Нептуне составляет около 11,4 м/с 2 . 3) Объём Марса в 3 раза меньше объёма Венеры. 4) Вторая космическая скорость для Меркурия составляет примерно 1,25 км/с. 5) Орбита Венеры находится на расстоянии примерно 108 млн км от Солнца.
Источник: ФИПИ
Перед нами таблица планет: расстояние от Солнца, диаметр, наклон оси, первая космическая скорость.
1) Наклон оси Марса $25°11'$ — сравним с земным, значит, смена времён года на Марсе должна наблюдаться. Неверно.
2) $g=\dfrac{v_1^2}{R}$: для Нептуна $R=49528/2=24764$ км, $v_1=16{,}8$ км/с: $g=\dfrac{(16800)^2}{24764000}\approx11{,}4\ \text{м/с}^2$ — совпадает. Верно.
3) Объём растёт как куб диаметра: $\left(\dfrac{12104}{6794}\right)^3\approx5{,}7$ — Венера больше Марса примерно в 5,7 раза, а не в 3. Неверно.
4) $v_2=v_1\sqrt2$: для Меркурия $v_2=3{,}01\cdot1{,}414\approx4{,}26$ км/с, а не 1,25 км/с. Неверно.
5) $0{,}72\ \text{а.е.}\times149{,}6\approx107{,}7$ млн км $\approx108$ млн км — совпадает. Верно.