ID: 00026677
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.
Название планеты Диаметр в районе экватора, км Период обращения вокруг Солнца Период вращения вокруг оси Вторая космическая скорость, км/с Меркурий 4878 87,97 суток 58,6 суток 4,25 Венера 12 104 224,7 суток 243 суток 0 часов 27 минут 10,36 Земля 12 756 365,3 суток 23 часа 56 минут 11,18 Марс 6794 687 суток 24 часа 37 минут 5,02 Юпитер 142 800 11 лет 315 суток 9 часов 53,8 минут 59,54 Сатурн 120 660 29 лет 168 суток 10 часов 38 минут 35,49 Уран 51 118 84 года 5 суток 17 часов 12 минут 21,29 Нептун 49 528 164 года 290 суток 16 часов 4 минуты 23,71 Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1) Первая космическая скорость для спутника Марса составляет примерно 7,1 км/с. 2) За юпитерианский год на планете проходит около 300 юпитерианских суток. 3) Угловая скорость вращения Сатурна вокруг своей оси больше, чем у Меркурия. 4) Ускорение свободного падения на Нептуне примерно 23,7 м/с 2 . 5) Ускорение свободного падения на Юпитере примерно 24,8 м/с 2 .
Источник: ФИПИ
Таблица даёт диаметр, период обращения, период вращения и вторую космическую скорость планет.
1) $v_1=v_2/\sqrt2$: для Марса $v_1=5{,}02/1{,}414\approx3{,}55$ км/с, а не 7,1 км/с. Неверно.
2) Юпитерианский год $\approx4332{,}75$ земных суток, а юпитерианские сутки $\approx0{,}41$ земных суток. Значит, за год проходит $4332{,}75/0{,}41\approx10\,500$ юпитерианских суток — совсем не 300. Неверно.
3) Угловая скорость вращения $\omega=2\pi/T_{вр}$: у Сатурна период вращения $10\ \text{ч}\,38\ \text{мин}\approx10{,}6$ ч, у Меркурия — $58{,}6$ суток $\approx1406$ ч. Чем меньше период, тем больше угловая скорость — у Сатурна она заметно больше. Верно.
4) Число $23{,}71$ км/с — это вторая космическая скорость Нептуна, а не ускорение свободного падения. Реальное $g=\dfrac{v_2^2}{2R}=\dfrac{(23710)^2}{2\cdot24764000}\approx11{,}4\ \text{м/с}^2$ — не 23,7. Неверно.
5) $g=\dfrac{v_2^2}{2R}$ для Юпитера: $R=71400$ км, $v_2=59{,}54$ км/с: $g=\dfrac{(59540)^2}{2\cdot71400000}\approx24{,}8\ \text{м/с}^2$ — совпадает. Верно.