ID: 00026676
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.
Название планеты Среднее расстояние от Солнца (в а.е.) Диаметр в районе экватора, км Наклон оси вращения Первая космическая скорость, км/с Меркурий 0,39 4879 0,6′ 3,01 Венера 0,72 12 104 177 ° 22′ 7,33 Земля 1,00 12 756 23 ° 27′ 7,91 Марс 1,52 6794 25 ° 11′ 3,55 Юпитер 5,20 142 984 3 ° 08′ 42,1 Сатурн 9,58 120 536 26 ° 44′ 25,1 Уран 19,19 51 118 97 ° 46′ 15,1 Нептун 30,02 49 528 28 ° 19′ 16,8 Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1) Ускорение свободного падения на Уране составляет около 15,1 м/с 2 . 2) На Нептуне может наблюдаться смена времён года. 3) Вторая космическая скорость для Марса составляет примерно 5,02 км/с. 4) Чем дальше планета располагается от Солнца, тем большее её объём. 5) Орбита Юпитера находится на расстоянии примерно 280 млн км от Солнца.
Источник: ФИПИ
Таблица даёт расстояние от Солнца в а.е., диаметр, наклон оси и первую космическую скорость. Проверим два утверждения.
1) Число $15{,}1$ км/с в таблице — это первая космическая скорость Урана, а не ускорение свободного падения. Найдём настоящее $g$: $R=51118/2=25559$ км, $g=\dfrac{v_1^2}{R}=\dfrac{(15100)^2}{25559000}\approx8{,}9\ \text{м/с}^2$ — совсем не 15,1. Неверно.
2) Наклон оси Нептуна $28°19'$ сравним с земным — значит, там тоже должна наблюдаться смена времён года. Верно.
3) Вторая космическая скорость связана с первой как $v_2=v_1\sqrt2$. Для Марса $v_1=3{,}55$ км/с, тогда $v_2=3{,}55\cdot1{,}414\approx5{,}02$ км/с — совпадает. Верно.
4) Сравним диаметр и расстояние: Нептун ($a=30{,}02$, $D=49528$ км) дальше от Солнца, чем Уран ($a=19{,}19$, $D=51118$ км), но при этом чуть меньше по диаметру — значит, объём не растёт монотонно с расстоянием. Неверно.
5) Расстояние Юпитера от Солнца: $5{,}20\ \text{а.е.}\times149{,}6\approx778$ млн км, а не 280 млн км. Неверно.