ID: 00026672
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.
Название планеты Среднее расстояние от Солнца (в а.е.) Диаметр в районе экватора, км Наклон оси вращения Первая космическая скорость, км/с Меркурий 0,39 4879 0,6 ′ 3,01 Венера 0,72 12 104 177 ° 22 ′ 7,33 Земля 1,00 12 756 23 ° 27 ′ 7,91 Марс 1,52 6794 25 ° 11 ′ 3,55 Юпитер 5,20 142 984 3 ° 08 ′ 42,1 Сатурн 9,58 120 536 26 ° 44 ′ 25,1 Уран 19,19 51 118 97 ° 46 ′ 15,1 Нептун 30,02 49 528 28 ° 19 ′ 16,8 Выберите все утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1) Чем дальше планета от Солнца, тем больше первая космическая скорость для её спутников.
2) На Нептуне может наблюдаться смена времён года.
3) Сатурн удалён от Солнца на расстояние примерно 1437 млн км.
4) Ускорение свободного падения на Меркурии составляет примерно 3,7 м/с².
5) Вторая космическая скорость при старте с поверхности Урана составляет 10 км/с.
Источник: ФИПИ
Таблица даёт расстояние планет от Солнца в астрономических единицах, диаметр, наклон оси и первую космическую скорость. Разберём каждое утверждение.
1) Первая космическая скорость зависит от $g$ и радиуса планеты, а не только от расстояния до Солнца: у Земли ($a=1{,}00$) $v_1=7{,}91$ км/с больше, чем у более далёкого Марса ($a=1{,}52$) с $v_1=3{,}55$ км/с — прямой связи «дальше — быстрее» нет. Неверно.
2) Наклон оси Нептуна $28°19'$ — сравнимо с земным ($23°27'$), значит, ось наклонена к плоскости орбиты и смена времён года там наблюдается. Верно.
3) Расстояние в км: $9{,}58\ \text{а.е.}\times149{,}6\ \text{млн км} \approx1433$ млн км — округляя, это примерно 1437 млн км. Верно.
4) Ускорение свободного падения находим через $v_1$: $g=\dfrac{v_1^2}{R}$. Для Меркурия $R=4879/2=2439{,}5$ км, $v_1=3{,}01$ км/с: $g=\dfrac{(3010)^2}{2439500}\approx3{,}71\ \text{м/с}^2$ — совпадает. Верно.
5) Вторую космическую скорость находим как $v_2=v_1\sqrt2$. Для Урана $v_2=15{,}1\cdot1{,}414\approx21{,}3$ км/с, а не 10 км/с. Неверно.