ID: 00026665
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.
Данные таблицы (планета — среднее расстояние от Солнца, а.е. — диаметр в районе экватора, км — наклон оси вращения — первая космическая скорость, км/с):
Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1) Чем дальше планета от Солнца, тем больше первая космическая скорость для её спутников.
2) Ускорение свободного падения на Сатурне составляет около 10,5 м/с².
3) Вторая космическая скорость при старте с поверхности Юпитера составляет 25 км/с.
4) Среднее расстояние от Венеры до Солнца в три раза меньше, чем от Марса до Солнца.
5) На Марсе может наблюдаться смена времён года.
Источник: ФИПИ
Первая космическая скорость зависит от массы и радиуса САМОЙ планеты (её гравитации), а не от того, как далеко эта планета от Солнца. Достаточно посмотреть на таблицу: Уран дальше от Солнца, чем Сатурн, но первая космическая скорость у него МЕНЬШЕ ($15{,}1$ против $25{,}1$ км/с) — никакой монотонной связи с расстоянием нет. Утверждение 1 неверно.
Для Сатурна: $R=\dfrac{120\,536}{2}=60\,268$ км, $\upsilon_1=25{,}1$ км/с $=25\,100$ м/с. Тогда $g=\dfrac{\upsilon_1^2}{R}=\dfrac{25\,100^2}{6{,}0268\cdot10^7}\approx10{,}45\ \text{м/с}^2\approx10{,}5$ м/с². Утверждение 2 верно.
Вторая космическая скорость Юпитера: $\upsilon_2=\upsilon_1\sqrt2=42{,}1\cdot1{,}414\approx59{,}5$ км/с, а не $25$ км/с. Утверждение 3 неверно.
Расстояние Венеры от Солнца — $0{,}72$ а.е., Марса — $1{,}52$ а.е.: отношение $\dfrac{1{,}52}{0{,}72}\approx2{,}1$, а не $3$. Утверждение 4 неверно.
Наклон оси Марса — $25°11″$, это заметный наклон (похож на земной $23°27″$) — значит, на Марсе, как и на Земле, наблюдается смена времён года. Утверждение 5 верно.
Верны утверждения 2 и 5.