ID: 00026662
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.
Данные таблицы (планета — среднее расстояние от Солнца, а.е. — диаметр в районе экватора, км — наклон оси вращения — первая космическая скорость, км/с):
Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1) Ускорение свободного падения на Уране составляет 15,1 м/с².
2) Ускорение свободного падения на Нептуне составляет около 11,4 м/с².
3) На Меркурии не наблюдается смены времён года.
4) Объём Юпитера почти в 3 раза больше объёма Нептуна.
5) Среднее расстояние от Солнца до Юпитера составляет 300 млн км.
Источник: ФИПИ
Первая космическая скорость и ускорение свободного падения связаны формулой \upsilon_1=\sqrt{gR}, откуда g=\dfrac{\upsilon_1^2}{R}, где R — радиус планеты (половина диаметра).
Утверждение 1 путает саму первую космическую скорость (15{,}1 км/с) с ускорением свободного падения — это разные величины с разными единицами измерения, ускорение свободного падения не может равняться 15{,}1 м/с² на планете размера Урана. Неверно.
Проверим Нептун: R=\dfrac{49\,528}{2}=24\,764 км =2{,}4764\cdot10^7 м, \upsilon_1=16{,}8 км/с =16\,800 м/с. Тогда g=\dfrac{16\,800^2}{2{,}4764\cdot10^7}\approx11{,}4\ \text{м/с}^2. Утверждение 2 верно.
Смена времён года вызвана наклоном оси вращения планеты к плоскости орбиты. У Меркурия наклон оси всего 0{,}6″ — практически ноль, ось почти не наклонена, поэтому заметной смены времён года там нет. Утверждение 3 верно.
Объём пропорционален кубу диаметра: \left(\dfrac{142\,984}{49\,528}\right)^3\approx2{,}89^3\approx24 — то есть объём Юпитера почти в 24 раза больше объёма Нептуна, а не в 3 раза. Утверждение 4 неверно.
Расстояние от Солнца до Юпитера: 5{,}20 а.е. \times149{,}6 млн км \approx778 млн км, а не 300 млн км. Утверждение 5 неверно.
Верны утверждения 2 и 3.