ID: 00026662
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.
Данные таблицы (планета — среднее расстояние от Солнца, а.е. — диаметр в районе экватора, км — наклон оси вращения — первая космическая скорость, км/с):
Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1) Ускорение свободного падения на Уране составляет 15,1 м/с².
2) Ускорение свободного падения на Нептуне составляет около 11,4 м/с².
3) На Меркурии не наблюдается смены времён года.
4) Объём Юпитера почти в 3 раза больше объёма Нептуна.
5) Среднее расстояние от Солнца до Юпитера составляет 300 млн км.
Источник: ФИПИ
Первая космическая скорость и ускорение свободного падения связаны формулой $\upsilon_1=\sqrt{gR}$, откуда $g=\dfrac{\upsilon_1^2}{R}$, где $R$ — радиус планеты (половина диаметра).
Утверждение 1 путает саму первую космическую скорость ($15{,}1$ км/с) с ускорением свободного падения — это разные величины с разными единицами измерения, ускорение свободного падения не может равняться $15{,}1$ м/с² на планете размера Урана. Неверно.
Проверим Нептун: $R=\dfrac{49\,528}{2}=24\,764$ км $=2{,}4764\cdot10^7$ м, $\upsilon_1=16{,}8$ км/с $=16\,800$ м/с. Тогда $g=\dfrac{16\,800^2}{2{,}4764\cdot10^7}\approx11{,}4\ \text{м/с}^2$. Утверждение 2 верно.
Смена времён года вызвана наклоном оси вращения планеты к плоскости орбиты. У Меркурия наклон оси всего $0{,}6″$ — практически ноль, ось почти не наклонена, поэтому заметной смены времён года там нет. Утверждение 3 верно.
Объём пропорционален кубу диаметра: $\left(\dfrac{142\,984}{49\,528}\right)^3\approx2{,}89^3\approx24$ — то есть объём Юпитера почти в $24$ раза больше объёма Нептуна, а не в $3$ раза. Утверждение 4 неверно.
Расстояние от Солнца до Юпитера: $5{,}20$ а.е. $\times149{,}6$ млн км $\approx778$ млн км, а не $300$ млн км. Утверждение 5 неверно.
Верны утверждения 2 и 3.