Тепловые Явления — Задание 23 ЕГЭ по физике №00026495

Костёр греет воду крайне неэффективно: почти всё тепло улетает в воздух. Условие честно говорит, что до воды доходит только $5\,\%$ выделившейся энергии — остальные $95\,\%$ рассеиваются. Поэтому решение состоит из трёх коротких шагов: посчитать всё тепло костра, взять от него двадцатую часть и разделить на то, сколько нужно одному килограмму воды.

Шаг 1 — сколько энергии дают дрова. Удельная теплота сгорания $q$ показывает, сколько джоулей выделяет один килограмм топлива при полном сгорании:

$$Q_{\text{полн}} = q\,m_{\text{др}} = 8{,}3\cdot10^{6}\cdot 1{,}8 = 1{,}494\cdot10^{7}\ \text{Дж}.$$

Шаг 2 — сколько досталось воде. Рассеивается $95\,\%$, значит воде достаётся $100\,\% - 95\,\% = 5\,\%$, то есть коэффициент $0{,}05$:

$$Q_{\text{пол}} = 0{,}05\cdot 1{,}494\cdot10^{7} = 7{,}47\cdot10^{5}\ \text{Дж}.$$

Шаг 3 — сколько нужно воде. Вода нагревается от $10\,^\circ$С до кипения, то есть до $100\,^\circ$С, значит $\Delta t = 100 - 10 = 90\,^\circ$С. Количество теплоты на нагрев:

$$Q = c\,m\,\Delta t,$$

где $c=4200$ Дж/(кг$\cdot$К) — удельная теплоёмкость воды, $m$ — искомая масса.

Шаг 4 — приравниваем и находим массу. Уравнение теплового баланса «сколько тепла пришло, столько вода и забрала»:

$$c\,m\,\Delta t = Q_{\text{пол}} \quad\Rightarrow\quad m = \frac{Q_{\text{пол}}}{c\,\Delta t} = \frac{7{,}47\cdot10^{5}}{4200\cdot 90} = \frac{747\,000}{378\,000} \approx 1{,}98\ \text{кг}.$$

То есть около двух литров воды — примерно один средний чайник. Для полутора килограммов дров, из которых до воды дошла лишь двадцатая часть тепла, вполне правдоподобно.

Почему такая модель применима. Здесь работают два положения. Первое — понятие удельной теплоты сгорания топлива: энергия, выделяющаяся при сгорании, пропорциональна массе сгоревшего топлива. Второе — уравнение теплового баланса, то есть закон сохранения энергии в тепловых процессах: та энергия, что не улетела в окружающую среду, целиком пошла на нагрев воды. Обрати внимание: вода доводится только ДО кипения, парообразования нет — иначе пришлось бы добавлять слагаемое с удельной теплотой парообразования. И ещё: «нагреть до кипения» означает конечную температуру $100\,^\circ$С при обычном атмосферном давлении, поэтому разность температур считается именно как $90$ градусов.