Тепловые Явления — Задание 23 ЕГЭ по физике №00026440

Разберёмся в сюжете. Лазер работает как «прожорливый» прибор: из сети он берёт много энергии, а в свет превращает лишь один процент. Всё остальное — девяносто девять процентов — превращается в тепло внутри прибора, и это тепло надо отводить, иначе лазер перегреется. Для этого через него прокачивают воду: она забирает тепло и нагревается. Нужно посчитать, сколько воды придётся прокачать за час, чтобы она нагрелась ровно на $10$ градусов.

Обоснуем модель. Сначала найдём мощность излучения. Лазер даёт $10$ импульсов в секунду (частота повторения $\nu=10$ Гц), в каждом импульсе энергия $E_{\text{имп}}=0{,}1$ Дж, поэтому за секунду он излучает $$P_{\text{изл}}=E_{\text{имп}}\nu=0{,}1\cdot 10=1\ \text{Вт}.$$ Дальше пользуемся определением КПД: это отношение полезной (излучаемой) энергии к потребляемой, значит, $$P_{\text{потр}}=\frac{P_{\text{изл}}}{\eta}=\frac{1}{0{,}01}=100\ \text{Вт}.$$ Вся потреблённая энергия, кроме излучённой, остаётся в приборе в виде тепла, и его забирает вода: $$P_{\text{тепл}}=P_{\text{потр}}-P_{\text{изл}}=100-1=99\ \text{Вт}.$$ Нагрев воды считаем по формуле $Q=cm\Delta t$, где $c=4200\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$ — удельная теплоёмкость воды; вода не закипает, агрегатное состояние не меняется, поэтому теплота парообразования не нужна.

Шаг 1 — сколько тепла надо отвести за час. Время: $\tau=1$ ч $=3600$ с. $$Q=P_{\text{тепл}}\,\tau=99\cdot 3600=356\,400\ \text{Дж}.$$

Шаг 2 — та же теплота через нагрев воды: $$Q=cm\Delta t.$$

Шаг 3 — приравниваем и выражаем массу: $$m=\frac{Q}{c\,\Delta t}=\frac{356\,400}{4200\cdot 10}=\frac{356\,400}{42\,000}\approx 8{,}5\ \text{кг}.$$

Проверим на разумность: примерно $8{,}5$ литра воды в час, то есть около полутора стаканов в минуту — вполне реальный расход для системы охлаждения. И два замечания. Первое: если считать, что в тепло уходит вся потребляемая мощность ($100$ Вт вместо $99$ Вт), получится $8{,}6$ кг — разница в один процент, на уровне точности задачи, но аккуратнее вычесть излучённую часть. Второе: главная ловушка тут — перевернуть КПД. Потребляемая мощность БОЛЬШЕ излучаемой в сто раз, а не меньше; если умножить на $0{,}01$ вместо деления, ответ выйдет в десять тысяч раз меньше.