Задание 23 ЕГЭ по физике: Лазер излучает световые импульсы с энергией 0, 1 Дж и частотой…

Разберёмся в сюжете. Лазер работает как «прожорливый» прибор: из сети он берёт много энергии, а в свет превращает лишь один процент. Всё остальное — девяносто девять процентов — превращается в тепло внутри прибора, и это тепло надо отводить, иначе лазер перегреется. Для этого через него прокачивают воду: она забирает тепло и нагревается. Нужно посчитать, сколько воды придётся прокачать за час, чтобы она нагрелась ровно на 10 градусов.

Обоснуем модель. Сначала найдём мощность излучения. Лазер даёт 10 импульсов в секунду (частота повторения \nu=10 Гц), в каждом импульсе энергия E_{\text{имп}}=0{,}1 Дж, поэтому за секунду он излучает P_{\text{изл}}=E_{\text{имп}}\nu=0{,}1\cdot 10=1\ \text{Вт}. Дальше пользуемся определением КПД: это отношение полезной (излучаемой) энергии к потребляемой, значит, P_{\text{потр}}=\frac{P_{\text{изл}}}{\eta}=\frac{1}{0{,}01}=100\ \text{Вт}. Вся потреблённая энергия, кроме излучённой, остаётся в приборе в виде тепла, и его забирает вода: P_{\text{тепл}}=P_{\text{потр}}-P_{\text{изл}}=100-1=99\ \text{Вт}. Нагрев воды считаем по формуле Q=cm\Delta t, где c=4200\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)} — удельная теплоёмкость воды; вода не закипает, агрегатное состояние не меняется, поэтому теплота парообразования не нужна.

Шаг 1 — сколько тепла надо отвести за час. Время: \tau=1 ч =3600 с. Q=P_{\text{тепл}}\,\tau=99\cdot 3600=356\,400\ \text{Дж}.

Шаг 2 — та же теплота через нагрев воды: Q=cm\Delta t.

Шаг 3 — приравниваем и выражаем массу: m=\frac{Q}{c\,\Delta t}=\frac{356\,400}{4200\cdot 10}=\frac{356\,400}{42\,000}\approx 8{,}5\ \text{кг}.

Проверим на разумность: примерно 8{,}5 литра воды в час, то есть около полутора стаканов в минуту — вполне реальный расход для системы охлаждения. И два замечания. Первое: если считать, что в тепло уходит вся потребляемая мощность (100 Вт вместо 99 Вт), получится 8{,}6 кг — разница в один процент, на уровне точности задачи, но аккуратнее вычесть излучённую часть. Второе: главная ловушка тут — перевернуть КПД. Потребляемая мощность БОЛЬШЕ излучаемой в сто раз, а не меньше; если умножить на 0{,}01 вместо деления, ответ выйдет в десять тысяч раз меньше.