Квантовая Физика… — Задание ЕГЭ по физике №00026465

Разберёмся, откуда у света берётся давление. Свет — это поток фотонов, а у каждого фотона есть импульс. Когда фотоны налетают на зеркало и отскакивают, они меняют свой импульс, а значит, по третьему закону Ньютона толкают зеркало. Много фотонов за короткое время — заметная сила. Нам надо найти среднюю силу за время импульса и поделить её на площадь.

Ключевая идея — импульс светового импульса. Энергия фотона $E$ и его импульс связаны как $p_{\text{ф}}=\dfrac{E}{c}$. Складывая по всем фотонам вспышки, получаем: весь световой импульс энергии $W$ несёт механический импульс $\dfrac{W}{c}$. Зеркало отражает свет полностью, то есть фотоны улетают назад, меняя направление импульса на противоположное. Значит, изменение импульса света по модулю равно $\dfrac{W}{c}+\dfrac{W}{c}=\dfrac{2W}{c}$ — вдвое больше, чем если бы свет просто поглотился. Именно этот удвоенный импульс и получает зеркало (закон сохранения импульса для системы «свет + зеркало»).

Шаг 1 — импульс, переданный зеркалу: $$\Delta P=\frac{2W}{c}=\frac{2\cdot 3}{3\cdot10^{8}}=2\cdot10^{-8}\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.$$

Шаг 2 — средняя сила. По второму закону Ньютона в импульсной форме сила равна изменению импульса, делённому на время воздействия. Длительность вспышки $\tau=10$ нс $=10^{-8}$ с: $$F=\frac{\Delta P}{\tau}=\frac{2\cdot10^{-8}}{10^{-8}}=2\ \text{Н}.$$

Шаг 3 — давление. Площадь $S=10$ см² $=10^{-3}$ м²: $$p=\frac{F}{S}=\frac{2}{10^{-3}}=2\cdot10^{3}\ \text{Па}.$$ Одной формулой это записывается так: $p=\dfrac{2W}{c\,\tau\,S}$.

Стоит оценить масштаб. Две тысячи паскалей — это примерно вес пятикилограммовой гири, размазанный по квадратному дециметру; для света это очень много. Секрет в мощности: за десять наносекунд лазер выдаёт $3$ Дж, то есть мгновенная мощность $\dfrac{3}{10^{-8}}=3\cdot10^{8}$ Вт — сотни мегаватт. Обычная лампа таких давлений, конечно, не создаёт: у неё мощность в миллиарды раз меньше.