Задание ЕГЭ по физике: Лазер испускает световой импульс с энергией W равно 3 Дж и…

Разберёмся, откуда у света берётся давление. Свет — это поток фотонов, а у каждого фотона есть импульс. Когда фотоны налетают на зеркало и отскакивают, они меняют свой импульс, а значит, по третьему закону Ньютона толкают зеркало. Много фотонов за короткое время — заметная сила. Нам надо найти среднюю силу за время импульса и поделить её на площадь.

Ключевая идея — импульс светового импульса. Энергия фотона E и его импульс связаны как p_{\text{ф}}=\dfrac{E}{c}. Складывая по всем фотонам вспышки, получаем: весь световой импульс энергии W несёт механический импульс \dfrac{W}{c}. Зеркало отражает свет полностью, то есть фотоны улетают назад, меняя направление импульса на противоположное. Значит, изменение импульса света по модулю равно \dfrac{W}{c}+\dfrac{W}{c}=\dfrac{2W}{c} — вдвое больше, чем если бы свет просто поглотился. Именно этот удвоенный импульс и получает зеркало (закон сохранения импульса для системы «свет + зеркало»).

Шаг 1 — импульс, переданный зеркалу: \Delta P=\frac{2W}{c}=\frac{2\cdot 3}{3\cdot10^{8}}=2\cdot10^{-8}\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.

Шаг 2 — средняя сила. По второму закону Ньютона в импульсной форме сила равна изменению импульса, делённому на время воздействия. Длительность вспышки \tau=10 нс =10^{-8} с: F=\frac{\Delta P}{\tau}=\frac{2\cdot10^{-8}}{10^{-8}}=2\ \text{Н}.

Шаг 3 — давление. Площадь S=10 см² =10^{-3} м²: p=\frac{F}{S}=\frac{2}{10^{-3}}=2\cdot10^{3}\ \text{Па}. Одной формулой это записывается так: p=\dfrac{2W}{c\,\tau\,S}.

Стоит оценить масштаб. Две тысячи паскалей — это примерно вес пятикилограммовой гири, размазанный по квадратному дециметру; для света это очень много. Секрет в мощности: за десять наносекунд лазер выдаёт 3 Дж, то есть мгновенная мощность \dfrac{3}{10^{-8}}=3\cdot10^{8} Вт — сотни мегаватт. Обычная лампа таких давлений, конечно, не создаёт: у неё мощность в миллиарды раз меньше.