Задание 23 ЕГЭ по физике: На рисунке изображена зависимость силы тока в лампе накаливания…

Сначала разберёмся в сюжете. Лампа накаливания и резистор соединены последовательно и вместе включены в сеть с напряжением 220 В. Известно, что по этой цепи идёт ток 0{,}4 А. Нужна мощность, выделяющаяся именно на резисторе. Значит, надо узнать, какая часть из 220 В приходится на резистор, — а для этого сначала выяснить, сколько «съедает» лампа.

Поясним, почему нельзя просто поделить напряжение пополам или посчитать сопротивление лампы по паспорту. Лампа накаливания — нелинейный элемент: её спираль при нагреве меняет сопротивление, поэтому ток растёт не пропорционально напряжению. Это и видно на графике: кривая идёт не прямой, а всё более полого. Закон Ома в виде I=\dfrac{U}{R} с постоянным R для неё не работает, зато сам график и есть её «характеристика» — по нему для любого тока можно прочитать напряжение. А вот при последовательном соединении всё просто и надёжно: ток через оба элемента одинаков, а напряжения складываются, U=U_{\text{л}}+U_R.

Шаг 1 — снимаем данные с графика. Находим на вертикальной оси значение I=0{,}4 А, проводим горизонтальную линию до пересечения с кривой и опускаемся на горизонтальную ось. Получаем напряжение на лампе U_{\text{л}}=140 В.

Шаг 2 — находим напряжение на резисторе. Так как элементы соединены последовательно, напряжения складываются: U_R=U-U_{\text{л}}=220-140=80\ \text{В}.

Шаг 3 — считаем мощность на резисторе. Мощность тока — это произведение напряжения на участке и силы тока в нём: P_R=U_R I=80\cdot 0{,}4=32\ \text{Вт}.

Проверим себя. Сопротивление резистора получается R=\dfrac{U_R}{I}=\dfrac{80}{0{,}4}=200 Ом — обычный, вполне реальный номинал. Лампа в этом режиме имеет «текущее» сопротивление \dfrac{140}{0{,}4}=350 Ом, и на ней выделяется 140\cdot 0{,}4=56 Вт. Вместе 32+56=88 Вт, а полная мощность от сети 220\cdot 0{,}4=88 Вт — сходится, ничего не потеряли.