Динамика — Задание 26 ЕГЭ по физике №00026380

Обоснование

1. Введём инерциальную систему отсчёта (ИСО), связанную с Землёй.

2. Тело движется по окружности, его размерами можно пренебречь, поэтому его можно считать материальной точкой.

3. Так как груз является материальной точкой, то описывать его движение в ИСО будем, используя законы Ньютона.

4. Так как тело движется по окружности, то оно обладает центростремительным ускорением, направленным к центру окружности, по которой движется тело.

Решение

Дано:

$r = 0{,}25$ м

$\omega = 4$ рад/с

Найти:

$\mu$ — ?

Изобразим силы, действующие на тело в начале скольжения по поверхности диска.

По второму закону Ньютона

$\vec{N} + m\vec{g} + \vec{F}_{тр} = m\vec{a},$

где $N$ — сила реакции опоры;

$F_{тр}$ — сила трения;

$a$ — ускорение груза.

В проекции на координатные оси:

$F_{тр} = ma, \quad (1)$

$N = mg. \quad (2)$

По закону Амонтона — Кулона:

$F_{тр} = \mu N. \quad (3)$

При равномерном движении по окружности:

$a = \omega^2 r. \quad (4)$

Подставляя (4), (3), (2) в (1), получим

$\mu mg = m\omega^2 r,$

$\mu = \dfrac{\omega^2 r}{g} = \dfrac{4^2 \cdot 0{,}25}{10} = 0{,}4.$

Ответ: $\mu = \dfrac{\omega^2 r}{g} = 0{,}4$