Динамика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00026370

Разберём установку по рисунку. По горизонтальной поверхности трибометра катается тележка массой $M$. От неё вправо идёт нить через блок на краю стола, а на свисающем конце висит грузик массой $m$, причём $M=9m$. Грузик всё время тянет тележку ВПРАВО — независимо от того, куда тележка едет.

Первый опыт: тележку толкнули вправо, и она поехала равномерно. Равномерно — значит равнодействующая равна нулю. Тележка едет вправо, поэтому сила сопротивления $F_{\text{с}}$ направлена влево, а нить через грузик тянет вправо. Для системы «тележка + грузик» получаем $mg=F_{\text{с}}$. Вот и вся ценность первого опыта: он измеряет сопротивление, $F_{\text{с}}=mg$.

Второй опыт: тележку толкнули влево. Теперь она едет влево, поэтому сопротивление направлено вправо. А тяга грузика по-прежнему вправо (грузик при этом поднимается). Обе силы теперь тянут в одну сторону — против движения, поэтому тележка тормозит.

Почему удобно считать систему целиком. Нить нерастяжима, блок и нить невесомы, поэтому тележка и грузик движутся с одинаковым по модулю ускорением, а натяжение нити — внутренняя сила системы, и в уравнение для системы она не входит. Инерцию же надо считать по полной массе: $M+m=9m+m=10m$.

Шаг 1 — сопротивление из первого опыта: $F_{\text{с}}=mg$.

Шаг 2 — второй закон Ньютона для системы во втором опыте. Направим ось по движению (влево). Против движения действуют тяга грузика $mg$ и сопротивление $F_{\text{с}}=mg$: $$(M+m)\,a=mg+F_{\text{с}}=2mg.$$

Шаг 3 — подставляем $M=9m$: $10m\,a=2mg$, масса $m$ сокращается, и $a=\dfrac{2g}{10}=\dfrac{g}{5}$.

Шаг 4 — считаем: $a=\dfrac{10}{5}=2$ м/с². Ускорение направлено против движения — тележка равнозамедленно останавливается.

Проверим логику словами. В первом опыте тяга грузика и сопротивление были равны и гасили друг друга. Стоит поехать в другую сторону — и сопротивление меняет направление, а тяга нет; вместо нуля получается двойная тяга. Заметь: ответ не зависит ни от массы грузика, ни от массы тележки по отдельности — важно только их отношение $9:1$.