Динамика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00026350

Что нарисовано. Через блок перекинута нить, на её концах висят два груза: слева тяжёлый $M$, справа лёгкий $m=1$ кг. Их отпускают из состояния покоя, и система приходит в движение: один груз идёт вниз, другой вверх. По условию через $1$ с правый груз массой $1$ кг движется вертикально вверх со скоростью $4$ м/с — значит, именно он оказался лёгким и поднимается.

Почему хватает одного груза, чтобы найти натяжение. Блок идеальный и трения нет, нить невесомая — натяжение по всей нити одинаково. А для правого груза известно всё: его масса и его ускорение. Ускорение находится из кинематики: движение равноускоренное и начинается из покоя, поэтому $a=\dfrac{v}{t}$. Массу второго груза при этом знать не нужно — она «спрятана» в самом факте, что ускорение получилось таким.

Шаг 1 — находим ускорение правого груза: $a=\dfrac{v}{t}=\dfrac{4}{1}=4$ м/с², направлено вверх (скорость растёт от нуля вверх).

Шаг 2 — второй закон Ньютона для правого груза. На него действуют натяжение нити $T$ вверх и сила тяжести $mg$ вниз, а ускорение направлено вверх: $T-mg=ma$.

Шаг 3 — выражаем и считаем: $T=m(g+a)=1\cdot(10+4)=14$ Н.

Проверим, не противоречит ли это чему-нибудь. Натяжение $14$ Н больше веса правого груза ($10$ Н) — так и должно быть, ведь груз не просто висит, а разгоняется вверх. Заодно можно найти и массу левого груза: для него $Mg-T=Ma$, то есть $M(10-4)=14$, откуда $M\approx 2{,}3$ кг. Она больше $1$ кг — всё логично, тяжёлый груз опускается.