Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы стремится к F, приложенной к грузу массой M индекс 1 = 2 кг (см. рисунок). Максимальная сила F, при которой нить ещё не обрывается, равна 18 Н. Известно, что нить может выдержать нагрузку не более 10 Н. Чему равна масса второго груза?

Динамика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00026345

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

Динамика

№2. Задание 22

ID: 00026345

Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы $\overset{\to}{F} ,$ приложенной к грузу массой $M_{1}$ = 2 кг (см. рисунок). Максимальная сила F , при которой нить ещё не обрывается, равна 18 Н. Известно, что нить может выдержать нагрузку не более 10 Н. Чему равна масса второго груза?

Рисунок к заданию 22 ЕГЭ по физике — Динамика

Источник: ФИПИ

Решение

Что нарисовано. По гладкой горизонтальной поверхности едут два груза, связанные нитью: сзади груз массой $$M_2$$ , впереди груз массой $$M_1=2$$ кг, и именно к переднему приложена горизонтальная сила $\vec F$ . Передний тянет за собой задний через нить. Нить рвётся, если натяжение превысит $$10$$ Н; сила $$F=18$$ Н — та самая предельная, при которой нить ещё держится. Значит, при $$F=18$$ Н натяжение нити равно ровно $$10$$ Н.

Почему можно так считать. Поверхность гладкая — трения нет, по вертикали грузы не движутся, поэтому силы тяжести и реакции опоры друг друга гасят и на горизонтальное движение не влияют. Нить нерастяжимая и невесомая: грузы движутся с одинаковым ускорением, а натяжение по всей нити одно и то же. Остаётся написать второй закон Ньютона вдоль движения для каждого груза по отдельности.

Шаг 1 — передний груз. На него действуют приложенная сила $$F$$ вперёд и натяжение нити $$T$$ назад (нить тянет его к отстающему грузу): $$F-T=M_1 a$$ .

Шаг 2 — находим ускорение системы: $a=\dfrac{F-T}{M_1}=\dfrac{18-10}{2}=\dfrac{8}{2}=4$ м/с².

Шаг 3 — задний груз. Его разгоняет только нить: $$T=M_2 a$$ .

Шаг 4 — находим массу: $M_2=\dfrac{T}{a}=\dfrac{10}{4}=2{,}5$ кг.

Проверим целиком: вся система массой $$2+2{,}5=4{,}5$$ кг под силой $$18$$ Н получает ускорение $\dfrac{18}{4{,}5}=4$ м/с² — то же самое. Сходится.